프로그래머스 연습문제 LV2 - 가장 큰 정사각형 찾기

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1                                                    2                                                  3                                              4

0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 있다면 가장 큰 정사각형은

1                                                   2                                                   3                                              4

0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

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입출력 예

board                                                                                                                                                                             answer

[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

 

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class Solution
{
    public int solution(int [][]board)
    {
        int answer = 1;
        boolean z = false;
        for(int i=0; i<board.length; i++){
            for(int j=0; j<board[0].length; j++){
                if(board[i][j]==1) {z= true; break;}
            }
        }
        if(!z) return 0;
        if(board.length==1){
            for(int i=0; i<board[0].length; i++){
                if(board[0][i]==1) return 1;
            }
            return 0;
        }
        for(int i=1; i<board.length;i++){
            for(int j=1; j<board[0].length; j++){
                if(board[i][j]==0) continue;
                board[i][j] = Math.min(Math.min(board[i-1][j],board[i][j-1]),board[i-1][j-1])+1;
                answer = Math.max(answer,board[i][j]);
            }
        }
        return answer*answer;
    }
}

이 문제는 동적계획법으로 해결해야한다. 모든 값이 0일 경우 0을 반환하고, 그렇지 않은 경우에는 반복문을 돌면서 한 원소의 값이 1일때, 그 값 위치 기준 왼쪽, 위, 대각선 왼쪽 위 3개의 값들 중 최솟값에 길이 누적을 위한 1을 더한 값을 저장하면서 최댓값을 구하고 그 값의 제곱을 반환해야한다.